Influenciado por sus padres y por su tío, el compositor Gonzalo Curiel, desde pequeño se inclina por el arte. Aprende a tocar la guitarra y el piano, aprovechando las tertulias bohemias celebradas en su casa con personalidades del medio musical como Cuco Sánchez, Antonio Bibriesca, Pepe Jara y tríos de la época.


Después de varias incursiones en el Festival OTI triunfa, en sus versiones nacional e internacional, con los temas Un bolero (en coautoría con Pedro Alberto Cárdenas), interpretado por Carlos Cuevas, en las Vegas, Nevada, Estados Unidos, y posteriormente con Se diga lo que se diga (escrita en colaboración con José Manuel Fernández), en la voz de Iridián, en Lima, Perú.

Además de Ignacio Copani, Omar Alfano, José Manuel Fernández y Juan Carlos Abara, realizó composiciones en coautoría con Alazán, Sue (de Sue y Javier), Miguel Luna, Enrique Okamura y Rosa Ana Curiel.

Entre los galardones a los que fue acreedor se encuentran la Medalla Agustín Lara, máxima distinción que otorgaba SACM, institución que en 2008 le entrega el reconocimiento Trayectoria por sus 25 y más… años en la música.

Francisco Curiel escribió la música para la coproducción de cine hispano mexicana Sexo por compasión. Igualmente lo hizo para telenovelas como Vivan los niños y Rebelde.

Durante varios años fue director musical del Festival Valores Juveniles Bacardí, siendo responsable del descubrimiento de numerosos talentos que, posteriormente, trascendieron en el medio artístico. Asimismo colaboró en la dirección musical de importantes programas de espectáculos como Siempre en domingo y Noche de valores.

Algunos de sus intérpretes han sido Crystal, Lolita Cortez, Edith Márquez y Lorenzo Antonio, entre muchos otros.

También fue director de la academia de canto, proyección y desarrollo escénico Curiel Studio, en donde compartió con jóvenes y adultos sus conocimientos y experiencia en el ambiente musical de México.